what is relational algebra? explain with union and intersection with example? रिलेशनल एल्जेबरा क्या है। यूनियन एवं इन्टरसेक्शन ऑपरेटर्स को उदाहरण सहित समझाइए? (VMOU PGDCA December 2018 Q3 Application software and web designing )

Question: what is relational algebra? explain with union and intersection with example? रिलेशनल एल्‍जेबरा क्‍या है। यूनियन एवं इन्‍टरसेक्‍शन ऑपरेटर्स को उदाहरण सहित समझाइए? (VMOU PGDCA December 2018 Q3 Application software and web designing )

Answer:-

• Relational algebra एक procedural language है।

Relational algebra is a procedural query language

• इसमें operators का प्रयोग queries को perform करने के लिए किया जाता है और यह DBMS में प्रयुक्त होने वाली intermediate language है।

It uses operators to perform queries. It is a intermediate language that uses in DBMS.

• यह विभिन्‍न रिलेशन(Table) को इनपुट की प्रयोग कर उन पर विभिन्‍न प्रकार के ऑपरेशन परफॉर्म कर आउटपुट प्रदान करता है। जो आउटपुट प्राप्‍त होता है वह भी एक नया रिलेशन कहलाता है।

It collects instances of relations as input and gives occurrences of relations as output. It uses various operations to perform this action. The output of these operations is a new relation, which might be formed from one or more input relations.

• Relational Algebra में निम्नलिखित operators होते है:-
  1. Union(U)
  2. Difference(–)
  3. Selection (σ)
  4. Projection (∏)
  5. Cartesian Product(X)
  6. Intersection(∩)
  7.Rename(ρ)
  8.Join

1. Union(U):-

• union operator को U symbol द्वारा दर्शाया जाता है।

Union Operator presented by U symbol

• syntax निम्नलिखित है। Syntax is

[R=P U Q]
जहां P और Q दो इनपुट रिलेशन है और R आउटपुट रिलेशन है तथा U एक यूनियन ऑपरेटर है।
In syntax P and Q are input relation and R is output relation and U is a union operator.

• यूनियन ऑपरेशन दो रिलेशन के बीच किया जाता है इस ऑपरेशन से दोनों रिलेशनों की एन्‍ट्री एक ही रिलेशन में चित्रानुसार क्‍लब होकर आ जाती है जिसे हम आउटपुट रिलेशन कहते हैं। लेकिन प्राप्‍त होने वाली एन्‍ट्री में डुप्‍लीकेट/डबल एन्‍ट्री नहीं होती है।

Union Operation is performed between two tables/relation. After using this operation we get a table/relation which contains entry/row of each relation but no duplicate entry found in output relation.

2. Intersection(∩):- 

• इस ऑपरेटर को ∩ चिन्ह् द्वारा दर्शाया जाता है।

This operation presented by ∩ symbol

• इस ऑपरेटर का प्रयोग दो relations में से common tuples को select करने के लिए किया जाता है।

This operator is used to get common tuples/rows in output relation.

• इसका syntax निम्न है:- syntax of this operation is
  [R=P∩Q].

 

In above output relation we get only common tuples from both relation R and S.
जैसा कि चित्र से स्‍पष्‍ट है कि प्राप्‍त होने वाले रिलेशन में Relation R व Relation S की केवल कॉमन रो ही प्राप्‍त हुई है।